【ゆっくり解説】数学者すらも間違えたパラドックス-モンティホール問題-

2020/10/12
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モンティ・ホール問題と条件付き確率についてです。
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参考書籍
物理パラドックスを解く
amzn.to/3lB5pM1
BGM
【東方】おてんば恋娘【自作アレンジ】
ほのぼのワルツ【リコーダー】
砕月町
ニコニ・コモンズ commons.nicovideo.jp/

コメント数
  • シミュレーターを作りました。こちらで実際に試せます。 モンティ・ホール問題 Simulator - instant tools tools.m-bsys.com/original_tooles/monty_hall_problem.php

    みうポンみうポン8 日 前
    • 60%でしたぁ

      フォートナイトをやっている米民フォートナイトをやっている米民16 時間 前
    • こういう分かりやすい動画とシミュレーションを待っていた

      花粉ファイター花粉ファイター16 時間 前
    • これって選択されてないドアをあけるときって全部✕なのかな そこで○出すために何回もやったけどで全然てこん、、

      田石田石22 時間 前
    • @美味しいぼんじり 検定してみたけど,これで約99.9%の確率でモンティホール問題の答えが2/3ではなく1/2であるという仮説が棄却されるみたい

      とっぽとっぽ2 日 前
    • 1000回やったで 当たり回数:674回 当たり確率:67.40 ばっちりやんな

      美味しいぼんじり美味しいぼんじり2 日 前
  • 1 司会者は残り2つから絶対に外れを「開けなければいけない」 2 自分の箱に鍵が無い場合のみ、「司会者は2つの内、外れを当ててくれる」=「残りに鍵が絶対にある」証明になる 3 自分の選んだ箱に鍵が無い確率=2/3 4 自分の選んだ箱に鍵がない時「司会者は外れを絶対に開けなくてはいけない」から、残り一つの箱に100%鍵が入っているという証明が出来上がる 5 自分は絶対に2/3の確率で外れの箱を選んでしまう 6 2/3で外れを選んだら、司会者は残り一つの外れを絶対に開けてくれるから、箱を変えた先に100%鍵が入っているという証明になる 7 箱を変えるという行為は、2/3で100%鍵の入った箱を選ぶ行為という証明になっている 8 最初自分が選んだ箱に鍵が入っている確率は1/3で、箱を変えた先に鍵が入っている確率は2/3である 難しいから、短文で上手く説明出来ない。 おそらく絶妙に認知が混乱するような見かけになっているのかな

    _エバンス_エバンス3 時間 前
  • かわりやすいが、99%陽性の説明がもう少し丁寧だといいかも。1万人に一人ならば、陽性反応の精度もその条件で検出されるのでは。100人に一人だと、精度自体低いパーセンテージを示すのかと

    lim limlim lim3 時間 前
  • 舌切り雀「そのつづらで本当にええんか?www」

    樹市由宇樹市由宇4 時間 前
  • 条件付き確立の検査の例え、精度99%はあくまで1万人中100人は誤った検査結果(false)、9900は正しい検査結果(true)が帰ってくることを示しているだけで、100人が陽性、9900人が陰性とするのは正しく無いですよね? 求める確率は(trueかつ陽性)または(falseかつ陰性)であって、精度99%であれば直感的には切り捨てられるかもしれませんが、引っかかる説明だなあと思いました。

    T FT F4 時間 前
  • 箱の例だと最初に司会者がオープンする箱は必ずハズレの箱って条件が付いてたら結構わかりやすいかもしれない🤔

    KENKEN5 時間 前
  • 件のコラム作成者もいっていた気がするけど、これはあくまで条件付き確率だからね。例えばAの空箱を除外するやり取りを見ていない第三者が途中から挑戦するとして、2つの箱からどちらかを選んだ後に選び直すか聞かれる。除外するやり取りを知っていた人は選び直すと確率が2倍になるが、ただ2つの箱を見せられただけの人は2分の1で変わらない。(挑戦の際に2人が干渉していない場合)

    くらふーとくらふーと5 時間 前
  • 最初に選んだ箱がはずれである確率の方が高いからチェンジの方が有利ってことか

    あさっちあさっち7 時間 前
  • 引いてない999個の中から 空き箱を1つあけるじゃなくて 空き箱をすべてあけるか 三個の時の文がややこしいな

    luke skluke sk7 時間 前
  • 他にも確率のパラドックスについてゆっくり解説してる人いたわ。 その人は3囚人問題について解説してたわ。モンティホール問題と何が違うんだろ。

    あいあい8 時間 前
  • この世のバグ界隈『開けるまで中がどうなってるか確定してないんですよ』

    ゆうとゆうと10 時間 前
  • モンティホール使えばハズレを引けば当たるってことか

    ムラムラしてるけどほんとはムラムラしてるけどほんとは10 時間 前
  • 箱を変えない場合→最初にアタリを引いておく必要がある→アタリの確率1/3 箱を変える場合→最初にハズレを引けば結果的に必ず当たる→アタリの確率2/3

    ボス美ボス美ボス美ボス美10 時間 前
  • 授業で出されて意味わからなくて来てみたけどこの動画分かりやすすぎる。

    ぷりんおぢぷりんおぢ10 時間 前
  • シュミレーターやらせてもらったけど変えた時の方が圧倒的にあたってて鳥肌立った

    しおしお10 時間 前
  • 残った2つに箱に対しては100%の選択しかされない 2つともハズレの場合(確率1/3)、どちらを開けようが意図せずとも100%ハズレの箱が残る選択がされる どちらかが当たりの場合(2/3)、意図的に100%当たりの箱を残す つまり2/3の確率で答えを知っている人が100%正解の選択をしてくれる 逆に100%ハズレの選択がされる確率は1/3 2/3の確率で、二回目の選択は確率論ではなく答えを知る人による正解発表になるということですね

    ポセポセポセポセ11 時間 前
  • 高校で実際にやったわ

    SMASHSMASH11 時間 前
  • 最後のPCR検査数をむやみに増やさない方がいい理由だな

    SMASHSMASH11 時間 前
  • 解説中の音楽がとても良いし解説がとても分かりやすかったです。

    TuugehyongeTuugehyonge12 時間 前
  • スロットの台選びに使えないかなー

    あかあか12 時間 前
  • 高校生の時に映画で知って調べたけどめっちゃ悩まされたな

    弁当の残り弁当の残り12 時間 前
  • 条件付き確率のウイルスの問題、正確には違うよね 本当は陽性なのに陰性と出る人がいるから 正確には、陽性と診断された場合のみ検査の精度が99%に下がる、だね 100万人で考えようとしたけど、偽陰性者の扱いに困ったから詳しくは書かないことにした それでもよくできた動画だと思うけど

    ウルトラフォレストのかみつかいウルトラフォレストのかみつかい12 時間 前
  • PCR検査 もっとも精度を高く謳っているものでも90%、平均だと60~70%程度の確率と言われている。でも、陽性って診断されたらまず信じるよねww

    kent Tkent T13 時間 前
  • 6:21 のとこ10000÷100=100でになるから99か101じゃね

    ウルージウルージ13 時間 前
  • この動画のおかげで一言で説明できるようになったわ。 『最初にハズレを引く確率の方が高いから』

    吹き出す恐れ吹き出す恐れ13 時間 前
  • ウィルスの確率1%は正しい結果が出ない。と言うことは陰性の人が陽性、または陽性の人が陰性という2つのパターンがあるのでまた確率が変わりそう。

    ネッシーネッシー14 時間 前
  • 1億人に一人しかかからないとしても80%出たら普通に焦るんだが

    アリエルロッベンアリエルロッベン14 時間 前
  • なんか以前テレビで見たけど、このモンティ・ホール問題の回答を出したのが人類史上最高のIQだかの「女性」だったせいで、野郎どもの反論が山程来たとかいう話だったなぁと言う思い出 あとウィルス感染の問題も、そもそも検査を受けるのは熱とか咳とか症状の出ている人だけという別の条件を無視してるからな、この辺は言い出すと切りがないけど

    ゴリ用迷彩兵ゴリ用迷彩兵14 時間 前
  • 教科書に載ってたなあ

    ぐらすのゲーム実況ぐらすのゲーム実況14 時間 前
  • 神動画 条件付き確率苦手だったけど理解できた

    InoriiInorii14 時間 前
  • 終物語に出てきたな

    ばやしのゲーム配信室ばやしのゲーム配信室14 時間 前
  • バカなんでAがアタリのとこから分からんくなって5回くらい見てる

    ガラスGAMESガラスGAMES14 時間 前
  • 2倍の確立に賭けて、外した場合、4倍くらいは悔しくなるぜ。

    てごいれきてごいれき14 時間 前
  • つまり、精度100%じゃなければ検査する意味ってないってことかな PCR検査で○○人陽性とか言うけど、PCR検査の精度が99%以下だから、ほとんどは陰性なのに陽性扱いされてるってことか…

    Kaito N.Kaito N.15 時間 前
  • ごめん教えて欲しいんだけど ウイルスのって正確には 1/101又は1/9901? 教えてクレメンス...

    _s_s_ S_s_s_ S15 時間 前
  • はええ…すごい…鳥肌たった…

    君まっちゃ君まっちゃ16 時間 前
  • これあくまでチェンジ出来るテイでの話だから回答者がどっち選んだか忘れたらその時点で2分の1w

    勝ュ勝ュ18 時間 前
  • ポケモンだってそうだもんな 最初の一匹を選ぶ →ライバルが一匹選択肢を減らす →チェンジする  相性○ →チェンジしない  相性✖️

    勝ュ勝ュ18 時間 前
  • モンティホールはいまいち納得いってなかったのだけど、この説明はすごくわかりやすい!!

    わかネルわかネル18 時間 前
  • これ小学生の頃教科書にのってた気がする

    ポンデYouTubeポンデYouTube18 時間 前
  • 浜村渚の計算ノートで知りました。始めてみた時は「何故?」ってなったけど、この動画で意味がわかった気がします。

    ぞっそいぞっそい19 時間 前
  • 表を作って確率計算してやっと理解できたな

    hummer0anvilhummer0anvil19 時間 前
  • ケプラーの法則から万有引力の法則について教えて欲しいです

    Kaito TanakaKaito Tanaka20 時間 前
  • これ例えばハズレ箱を1個空けた後、何も知らない人に残った2個の箱を渡して選んでもらったら確率は1/2なんだよな。 観測者によって確率が変わるのは面白い

    火星人-本物-火星人-本物-20 時間 前
  • 最近Twitterで見たヒルベルトの無限ホテルのパラドックスも面白かったなぁ。

    bリブロース-1,5-ビスリン酸bリブロース-1,5-ビスリン酸20 時間 前
  • なるほどわからん

    田石田石22 時間 前
  • 変えた方が確率が高いと言われても、ギャンブラーは自分の勘を信じるのさ

    PaPa23 時間 前
  • じゃあ俺が童貞を卒業できる可能性は二分の一ってことでおけ?

    LOVEヒッキーLOVEヒッキー日 前
  • これを直感でわかる奴が天才なのか

    LOVEヒッキーLOVEヒッキー日 前
  • 解説が分かりやすいです!

    ラーメンこってりラーメンこってり日 前
  • 最初に箱三つから選んでる1/2ではなく1/3の確率.ただの言葉のトリック.司会者がかならずはずれを引きあなたが最初に三つから選んでる確率が途中から変えられてる。単純な人を騙すのによく考えられてます

    ああああ日 前
  • 心理的に納得がいかないのはリアリティがないからなんだよね ハズレの箱だけが確実に取り除かれるっていうのは神視点を持ったゲームマスターにしかできないことだから 箱を選択後に残りの箱がランダムで取り除かれて「さあ、箱を変更しますか?」だったら誰も変えないよ

    futurefuture日 前
  • この問題知らなかったけど、最初に選んだ箱にカギが入ってる確率は1/3で、残りの箱に入ってる確率は2/3。 ただそれだけやん。 逆に1/2と言われて納得する方がどうかしてないか?

    ゴロリゴロリ日 前
    • ああ、そうか、「3個の箱から1つを開けてそれが空だった上で残りの2つから選ぶ確率」という条件付き確率と混同してしまってるわけね。 この問題の場合、"3つの箱から1つを選んだ"事実が消えない。 双子のパラドックスでいう"片方が加速をして光速の慣性系にいる"事実を考慮し忘れてるのと同じか。 対称かどうかって話ね。

      ゴロリゴロリ日 前
  • この問題昔美容師に出されたことあるな~ なかなか知的な美容師である

    にぜかんアマオにぜかんアマオ日 前
  • だがしかし当たりを選ばれて悔しい司会者がわざと箱を変えさせるような発言をしたんだとしたら…!ざわ…ざわ…

    oikosan1oikosan1日 前
  • この話、昔テレビで見たことがあって最近になって何て名前の出来事なのかなーって思ってたらおすすめに出てきた。 つまりJPworldsはメンタリスト

    ’マエスティー’マエスティー日 前
  • これって確か箱を開ける人(この場合は司会者)がどの箱が当たりかを知っていることが条件とかだったような気がする。

    らいおんらいおん日 前
  • 昔先生に出されて《えっ天才?》って思ってた(笑)

    下田美下田美日 前
  • ベイズ確率論って面白いよね。確率は嫌いだけど面白い

    陸の孤島陸の孤島日 前
  • ん? ウイルスの問題の話ですが、解答1%ではないのでは… 0.98039…%だと思われます 分かりやすくするため、人間の数が1000000人で考えると 実際陽性…100人 実際陰性…999900人 実際陽性のうち検査陽性が99人 実際陽性のうち検査陰性が1人 実際陰性のうち検査陽性が9999人 実際陰性のうち検査陰性が989901人 検査陽性の人間は10098人 このうち実際陽性の人間は99人 よって検査陽性であるとき、実際陽性である条件付確率は 99÷10098×100=0.98039……% となると思うのですが…

    昨日のお握り昨日のお握り日 前
  • 腑に落ちた瞬間マジで興奮したわ!!!

    わやわや日 前
  • ゲームで司会者が必ず空箱の方を1つ開けるという方式がおかしい。司会者が正解を知らず開ける、もしくは回答者に残り2つのうち1つ選ばせて開ける方式でないと公平ではない。

    タカピータカピー日 前
  • 私が司会者なら回答者がはずれを引いたらその後のやり取りを省いて箱を開けさせる。

    焼酎甲類焼酎甲類日 前
  • なるほど

    フォンフォン日 前
  • 俺が主催者なら当たりを選んだ時だけチェンジするか聞く

    マシュマロねこマシュマロねこ日 前
  • 司会者がロボットなら確率は上がるのかもしれないが、最初に外れを引いた場合に司会者が同じように行動するとは限らない。頭のいい司会者なら最初に当たりを引かれたときだけ選び直すチャンスを与える。

    dreams大盛dreams大盛日 前
  • いろいろコメントしてきたけど漸く違和感の正体に気がついた。前提条件として必ず不正解の箱を開けてくれると判っている場合なら交換すべきという結論になるが、この元ネタの場合は回答者が選んだあとに司会者が交換をもちかけてきており、そこには回答者の心理を揺さぶる側面がある。その心理戦をしかけるか否かは司会者のギャンブラーとしての性格が反映されるので確率p値として表せるものではなく、初回に回答者が正解を選んでいた場合と不正解を選んでいた場合を同列に扱えない問題が生じる。もしかしてこの動画の原理に気がついた後に残る違和感こそがパラドックスなのか!?

    たかとぉたかとぉ日 前
  • 大学院の研究室でこの議題になってめっちゃ盛り上がったの思い出したww 理論的に納得してたけど、極端な例を見たときに納得しすぎて思わず叫んでしまった。 条件付き確率面白いよね。

    雨月雨月日 前
  • 999個で例えるのわかりやすすぎる

    あたぼうあたぼう日 前
  • PCR検査をとにかく増やせというコメンテーターは検査前確率のことがわかってないんだよな。医師はこの検査前確率を上げるために問診をする。子供に包丁を持たせてはならないことがよくわかる動画だったね。

    たかとぉたかとぉ日 前
  • おお…なんかスゲェ‼︎

    くえすとにっぱ ༒ ༺࿐༺ঔৣৡۣۜ͜͡ৡঔ༒𒀱𒁏𒁍༒༒ཌ༼𒀱༒くえすとにっぱ ༒ ༺࿐༺ঔৣৡۣۜ͜͡ৡঔ༒𒀱𒁏𒁍༒༒ཌ༼𒀱༒日 前
  • でも司会が悪意を持って(やべ当たりだから箱変えさせよ)って考えてると思うので現実なら変えないのが正解や(適当)

    熊谷勇気熊谷勇気日 前
  • サムネが一瞬ティモンデイにみえたwww

    54 MEG54 MEG日 前
  • 全部場合分けすれば一瞬で分かるのに何故誰もしなかったのか不思議

    こーこー日 前
  • 「1000個から挑戦者が一つ選び、司会者が一つ空箱を開けた後、挑戦者は箱を変えるべきか?(箱は残り998個)」って考えたらあんまり変わらない気がする。 なんで、司会者は「箱が何千あろうと二択まで絞ってくれる」とこ前提なんだろう?「二択にしてくれる」のではなく「ハズレを一つ除外した」だけでは?

    kandonglekandongle日 前
  • P394

    東海林太郎兵衛宗清燕東海林太郎兵衛宗清燕日 前
  • 正直数学者より数学得意な未成年の方が分かると思う。

    masa obimasa obi日 前
    • 今までの経経験からそう思った。

      masa obimasa obi16 時間 前
  • めちゃくちゃ分かりやすかった!

    えのきえのき日 前
  • BGMがエモい

    犬日 前
  • なるほど、つまり最初にハズレの箱を引く確率は2/3だからハズレの箱引きやすく、その後司会者がハズレの箱を開けてくれるから確率の期待値的には1/3×1/2ではなく2/3×1/2で 1/3な訳か 奥が深いなぁ

    ハヤヤハヤヤ日 前
  • ウイルス感染の話になってくると正常性バイアスまで関わってくるという

    旅人旅人日 前
  • 西◯維新さんの小説でモンティ・ホール問題を知ったんですが、今日やっと理解できました。ありがとうございます!!

    らでぃ.らでぃ.日 前
  • 「あっここ進研ゼミでやったところだ!」

    PC民の人PC民の人日 前
  • これ普通にパターン全部書き出せばめっちゃ簡単なんよな。

    ワロタくそワロタくそ日 前
  • なーるほどな

    れんこん大名れんこん大名日 前
  • 「わたしIQ低いです」←自己紹介しているコメントがほとんど

    お化けMrお化けMr日 前
  • 「見た目が同じ2枚の硬貨を投げ、1枚は表が出た時にもう1枚が裏である確率は?」に似てる(条件付き確率)答え2/3

    シャイニー葵シャイニー葵日 前
  • 大学の授業よりこの動画の方がわかりやすかった

    コンパッションセルフコンパッションセルフ日 前
  • なるほど だからパチスロのART確率があんなにもアテにならないんだな

    ヤアサアヤアサア日 前
  • 後半のウィルス検査の話を理解できていると、ウィルスが猛威を振ってる国ほどPCR検査が有効な手段となり、ウィルスを抑え込めている国ほどPCR検査をやる意味が無くなるということが分かる。皮肉なもんだね。

    ひつじ空豆ひつじ空豆日 前
  • この手の解説動画生声だとわかりにくい部分あったりするけどゆっくりだとムラがないからすんなり入ってくる、最高

    ユウキユウキ日 前
  • 事実チェンジすることで自分は3つ全ての箱を選んだことになるからな 中身は分からないにしろ、全てを選べる方が得なのは当然なんだよな

    姓名姓名日 前
  • なるほど、つまり当たる確率と外れる確率が入れ替わってる

    Zanqued ForestZanqued Forest日 前
  • 「俺のいとこもパラドックスなんだぜ!」 「それー、パラサイトの間違いだろ?」

    mizho hiranakamizho hiranaka2 日 前
  • 個人的にはこの問題見たときに サイコロ振って選び直すかどうか決めれば確実に1/2じゃね?って思った

    チョウコチョウコ2 日 前
  • 999個中998個のハズレを引いた時点でもう当たり入って無いと思うわ俺なら

    竜胆竜胆2 日 前
  • 東京大学理科三類の河野玄斗さんも解説してましたよね

    pay paypay pay2 日 前
  • 物語シリーズであったな笑 なつい笑

    GIЯGIЯ2 日 前
  • おもろい

    ミカミカ!ミカミカ!2 日 前
  • 悪魔「あなたが当たりを引いた場合だけなんだよ。交換を申し出るのは(笑)」

    大崎貴之大崎貴之2 日 前
JPworlds